Þorbjörn Rúnarsson hefur sungið alla sína ævi. Hann hóf fyrst upp raustina hjá móður sinni í Skólakór Garðabæjar og hefur síðan þá sungið í fjölda kóra, m.a. Hljómeyki, Schola Cantorum, Kór Íslensku Óperunnar, Hamrahlíðarkórunum, Háskólakórnum, Mótettukórnum, Söngsveitinni Fílharmóníu, Cantoque Ensemble, Kór Hallgrímskirkju og svo mætti lengi telja. Sumurin 1989-1992 var hann einn af fulltrúum Íslands í Heimskór æskufólks, World Youth Choir, þar sem ungir söngvarar alls staðar að úr heiminum koma saman og syngja.

Þorbjörn hóf söngnám hjá Sigurði Demetz 1992, flutti til Egilsstaða 1995 og hélt söngnámi sínu áfram þar hjá W. Keith Reed. Hann tók virkan þátt í tónlistarlífi á Austurlandi, uns hann flutti aftur suður 2013. Meðal annars söng hann í þremur óperuuppfærslum Óperustúdíós Austurlands, Tamínó í Töfraflautunni, Almaviva greifa í Rakaranum í Sevilla og Ferrando í Cosi Fan Tutte. Í framhaldinu söng hann í tveimur uppfærslum Íslensku Óperunnar, Almaviva greifa í Rakaranum 2002 og Beadle Bamford í Sweeney Todd 2004. Þorbjörn hefur margoft sungið hlutverk guðspjallamannsins í Jóhannesarpassíu og Jólaóratoríu Bachs, á Egilsstöðum, í Reykjavík, á Akureyri og í Færeyjum. Fjöldi annarra einsöngshlutverka hafa orðið á vegi hans s.s. í verkum Handels og Mozarts og tvívegis hefur hann verið steiktur á teini í Carmina Burana, svo fátt eitt sé nefnt. Þorbjörn söng í Kór Íslensku Óperunnar frá 2014 uns yfir lauk, en syngur nú í Hljómeyki, Cantoque Ensemble og Kór Hallgrímskirkju.